q-Supercongruences from squares of basic hypergeometric series

主讲人：郭军伟  淮阴师范学院教授

时间：2021年4月25日15：30

地点：三号楼322室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：郭军伟，淮阴师范学院教授，翔宇学者。1999年获南开大学博士学位，之后在法国里昂第一大学进行博士后研究，为薛定谔国际数学物理研究所访问学者。曾任华东师范大学数学系教授，博士生导师。主要从事组合数学，q-级数和数论的研究，是中国组合数学界杰出的后起之秀。  最近他利用单位根来证明q-同余式的新方法处理了众多q-同余式问题，是q-同余式方向的一个重要突破，其研究成果已被国际著名期刊《Advances in  Mathematics》发表，迄今他已在国际数学刊物上发表了一百多篇论文。先后主持三项国家自然科学基金，以及中国体育彩票市教育发展基金会晨光计划，中国体育彩票市科委青年科技启明星计划，江苏省自然科学基金等项目，并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人等。  

内容介绍：We give some new q-supercongruences on truncated forms of squares of basic  hypergeometric series. Most of them are modulo the cube of a cyclotomic  polynomial, and two of them are modulo the fourth power of a cyclotomic  polynomial. The main ingredients of our proofs are the creative microscoping  method, a lemma of El Bachraoui, and the Chinese remainder theorem for coprime  polynomials. We also propose several related conjectures for further study.